گراف1

۱-تعریف: به مجموعه ای از نقاط و خطوط بین آن ها می گویند.            

2- به هر یک از آن  نقاط راس و به هر یک از آن خطوط یال می گویند.

3- به تعداد یال هایی که از یک راس می گذرد درجه آن راس می گویند.

4- تعداد رئوس را باp  و تعداد یال ها را با q نشان می دهند.

5- نکته : یال می تواند منحنی باشد.

قضیه: مجموع درجات رئوس هر گراف همواره زوج است.

اثبات: از آنجایی که هر یال به دو راس وصل است پس به ازای هر یال دو درجه حساب می شود پس مجموع درجات باید مضربی از دو باشد.

سوال: ثابت کنید در هر گروه از مردم عده ی افرادی که تعداد آشنایان آن ها فرد است، زوج است.(آشنایی یک رابطه ی دو طرفه است)

6- مسیر: مجموعه ای از یال های متوالی است که از راسA  به K می رسد.

7- در مسیر راس تکراری نداریم.

8-به مسیری که راس ابتدایی و انتهایی اش یکی باشد دورمی گویند.

9- گراف اویلری :  گرافی است که در آن می توان از یک راس حرکتی را شروع کرده به طوری که مسیر حرکت از همه ی یال ها بگذرد و به راس اول برگردد.

10- گراف نیمه اویلری: همان گراف اویلری است با این فرق که پایان مسیر حرکت می تواند هر راسی باشد.

قضیه : گرافی اویلری است که تمام درجاتش زوج باشد.

اثبات : از آنجایی که در گراف اویلری نمی توان از یال تکراری گذشت، پس به ازای هر یال ورودی به راس باید یک یال خروجی وجود داشته باشد، پس مجموع درجاتش باید مضربی از دو باشد.

11- به گرافی که اصلا دور نداشته باشد درخت گویند.

 قضیه: هر درختی که بیش از یک راس داشته باشد، حداقل درجه یک راسش یک است.

۱۲-گراف همیلتونی : گرافی را می گویند که در آن دوری وجود داشته باشد که از همه ی رئوس آن بگذرد.


دسته بندی : هندسه


سوال هفتگی نسیم ریاضی(1)

(برنده:احمد رضا کاظمی از مدرسه ی نمونه ی تنکابن)

بهترین جواب:مصطفی رزقی رستمی

سوال:برای تعیین تعداد مثلث هایی که با نقاط A و B و C و D و E و F و G می توان

رسم کرد از رابطه ای بدست می آید که در شکل می بینید.چرا صورت را بر6 تقسیم میکنیم؟

جواب:برای مثال با سه حرف A,B,Cمیتوانیم یک مثلث را به شش حالت بیان کنیم 

ولی ما 6/1(یک ششم) آن را میخواهیم ABC,ACB,BCA,BAC,CAB,CBA

دسته بندی : سوالات هفتگی نسیم ریاضی


خطای دید بزرگترین

منتظر خطای دید های جدیدهم باشید.


دسته بندی :


مسئله2

سؤال :

در مسابقه ای به طول x متر ، حسین در هنگام رسیدن به خط پایان از کوشا 40 متر اختلاف و از دارا 56 متر اختلاف دارد . در ثانیه بعد که کوشا به خط پایان می رسد(40 متر بر ثانیه!!!!این آدمه یا کانگارو؟؟؟) دارا با او فاصله ی 20 متری دارد . طول مسابقه چند متر است؟



دسته بندی : سوالات المپیادی


مسئله

.امیر ابن حوض از وزیر بزرگ خواسته بود همایشی از ریش سفیدان و بزرگان را فراهم آورد تا درباره ی مساله ی کارگران برون مرزی چاره اندیشی کنند. در سرزمین امیر کار سازندگی رونق داشت اما در عوض تعداد کارگران کمتر از حد نیاز بود و به ناچار کسانی از کشور های دیگر را برای کارگری پذیرفته بودند اینان دستمزد هایی را که می گرفتند به کشور های خودشان می فرستادند که زیان هایی اقتصادی در بر داشت بر خورد فرهنگ هم در کار بود و همه ی این ها امیر را نگران کرده بود در آن سرزمین ها نیز مانند خیلی جاها ی دیگر در آن زمان خانواده ها تمایل بیشتری برای داشتن فرزند پسراز خود نشان می دادند از این رو در همایشی که برگزار شد موضوع داشتن پسر یا دختر هم مورد بررسی قرار گرفت و سر انجام چاره ی کار در آن دیدند که راهی بیابند تا تعداد نوزادان پسر بیشتر از نوزادان دختر شود . برای این منظور چند نفر را برگذیدند تا پیش نویس یک قانون را فراهم آورند که آن را به دست وزیر بدهند تا به تصویب امیر برساند وزیر بزرگ خوشنود و خوشحال از آن چه گذشت گزارش همایش را به آگاهی امیر رساند و از او در خواست کرد تا قانون پیشنهادی به شرح زیر را به تصویب کند و دستور اجرای آن را بدهد : «از این پس زنان حق نخواهند داشت دارای فرزند دیگری شوند مگر آنکه فرزند قبلی آن ها پسر باشد . آنان که خلاف این عمل کنند بدون هیچ گونه چشم پوشی از شهر بیرون رانده خواهند شد .» امیر در ادامه این چنین توضیح داد که در این صورت زنانی را خواهیم دید که چندین پسر و یک دختر دارند به این ترتیب جمعیت پسران افزایش خواهد یافت و ما دیگر مشکل کارگر نخواهیم داشت . امیر آشفته و ناخشنود از گفتار وزیر روبه او کرد و گفت ابلهانه است مسخره است قانونی پیشنهاد می کنید که پیامد آن درست عکس آن چیزی است که ما می خواهیم اگر یک نفر از شما بر قانون های احتمال آگاهی داشت می توانست به شما بفهماند که با اجرای این قانون باز هم نسبت پسران به دختران برابر خواهد بود نظام آفرینش را نمی توان برهم زد پس بروید و برای ازدواج به موقع جوانان چاره اندیشی کنید 
این چطور ممکنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

با تشکر فراوان از نویسنده ی قبلی امیر رضا غنمی


دسته بندی :


اعداد جالب

8رادراعداد1-9 ضرب و اعداد متوالی را به آن می افزاییم
9=1+1*8

98=2+12*8

987=3+123*8

9876=4+1234*8

98765=5+12345*8

987654=6+123456*8

9876543=7+1234567*8

987665432=8+12345678*8

987654321=9+123456789*8

حالا عدد جالب 15873 را در مضاربی از 7 ضرب میکنیم

 

 

111111=7*15873

222222=14*15873

333333=21*15873

444444=28*15873

555555=35*15873

666666=42*15873

777777=49*15873

888888=56*15873

999999=63*15873

 خوب حالا عدد 37 رو در مضاربی 3 ضرب کنید

ببینید چی میشه.

 

111=37*3

222=37*6

333=37*9

444=37*12

555=37*15

666=37*18

777=37*21

888=37*24

999=37*27

منبع:http://mathematicalman.blogfa.com


دسته بندی :


معمای انیشتن با توضیح و حل شده

ایبته اینا از قول یه نفر دیگست

http://blog.ali1.ir/?p=128

آلبرت انیشتن این معما را در قرن نوزدهم میلادی طرح کرد و ادعا کرد که ۹۸٪ از مردم جهان نمی توانند این معما را حل کنند!

۱) در خیابانی، پنج خانه در پنج رنگ متفاوت وجود دارد.
۲) در هر یک از این خانه ها یک نفر با ملیتی متفاوت از دیگران زندگی می کند.
۳) این پنج صاحبخانه هر کدام نوشیدنی متفاوت می نوشند، سیگار متفاوت می کشند و حیوان خانگی متفاوت نگهداری می کنند.

شرایط مساله:
۱) مرد انگلیسی در خانه قرمز زندگی می کند.
۲) مرد سوئدی یک سگ دارد.
۳) مرد دانمارکی چای می نوشد.
۴) خانه سبز رنگ در سمت چپ خانه سفید قرار دارد.
۵) صاحبخانه خانه سبز قهوه می نوشد.
۶) شخصی که سیگار Pall Mall می کشد پرنده پرورش می دهد.
۷) صاحب خانه زرد سیگار Dunhill می کشد.
۸) مردی که در خانه وسطی زندگی میکند شیر می نوشد.
۹) مرد نروژی در اولین خانه زندگی می کند.
۱۰) مردی که سیگار Blends می کشد در کنار مردی که گربه نگه می دارد زندگی می کند.
۱۱) مردی که اسب نگهداری می کند کنار مردی که سیگار Dunhill می کشد زندگی می کند.
۱۲) مردی که سیگار Blue Master می کشد، آب میوه می نوشد.
۱۳) مرد آلمانی سیگار Prince می کشد.
۱۴) مرد نروژی کنار خانه آبی زندگی می کند.
۱۵) مردی که سیگار Blends می کشد همسایه ای دارد که آب می نوشد.

سئوال: کدام یک در خانه ماهی نگه داری می کند؟
——————————————————————————–

پس من جزء اون ۲ درصد هستم که تونستم حلش کنم. البته به نظر من خیلیا میتونن اینو حل کنن ولی بی حوصلگی شون اجازه نمیده. من حدود ۸۰ دقیقه وقت گذاشتم.
حس خوبی داره!مشاهده تصویر راهنماحل مساله:
فقط با نظم میتوانید به جواب معما برسید!
۱) با توجه به داده های مسلم معما، خانه ها فقط چهار حالت میتوانند داشته باشند (از چپ به راست بخوانید):
زرد – آبی – سفید – سبز – قرمز
زرد – آبی – قرمز – سفید – سبز
سفید – سبز – قرمز – آبی – زرد
قرمز – سفید – سبز – آبی – زرد
خانه آبی مسلما خانه ی دوم است و مرد نروژی خانه ی اول است. البته چون به انیشتین شک داشتم دو حالت اول را هم در نظر گرفتم !
۲) سپس اطلاعاتی که به هم مرتبطند را در جدولی منظم جمع آوری کردم (اینکار ضرورتی نداشت!)
۳) و سپس با جایگذاری داده ها (آزمون و خطا) به این نتیجه رسیدم که چینش سوم درست است.
روش جایگذاری: هربار که شرط ها را میخوانیم حداقل یک داده را در جای خود قرار میدهیم. به همین ترتیب کل داده ها در جای خود قرار میگیرند.
حالا ببینید نحوه جایگذاری داده ها را:
شرط ۸ معما: پس انگلیسیه شیر میخوره!
شرط ۲ معما: یا خونه سبز شامل شرط میتونه باشه یا سفید. من زدم سفید(آزمون و خطا)
شرط ۳: فقط خونه آبی میتونه باشه.
شرط ۸: فقط خونه سفید میتونه باشه.
شرط ۱۳: فقط شامل خونه سبزه.
شرط ۱۵: فقط خونه آبی میتونه باشه.
و با توجه به همون شرط ۱۵ خونه زرد آب مینوشه.
شرط ۶: فقط خونه قرمز میتونه باشه.
شرط ۱۰: پس خونه زرد گربه داره.
و در انتها یه فیلد خالی میمونه که جای همون ماهیه است!
در نتیجه ماهیه مال اون یارو آلمانیه شد!


دسته بندی : سوالات المپیادی


آخرین مطالب

» مسابقه هفتگی50 ( جمعه 1393/01/08 )
» کلاس علوم ( شنبه 1392/07/27 )
» هفتمی ها9 ( شنبه 1393/04/28 )
» هفتمی ها10 ( سه شنبه 1393/03/13 )
» هفتمی ها ( یکشنبه 1393/03/04 )
» آزمون ورودی تیزهوشان ورودی هفتم اردیبهشت93 ( سه شنبه 1393/02/23 )
» سوالات آزمون ورودی تیزهوشان متوسطه دوم اردیبهشت93 ( سه شنبه 1393/02/23 )
» پاسخنامه سوم(ورودی متوسطه دوم) ( سه شنبه 1393/02/23 )
» دانلود پاورپوینت تالس ( دوشنبه 1393/02/01 )
» سوال المپیادی مخصوص ( یکشنبه 1393/01/31 )
» سومیها ( پنجشنبه 1393/01/28 )
» سومیها ( پنجشنبه 1393/01/28 )